【題目】如圖1，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成.

（1）要使所圍矩形豬舍的面積達(dá)到50m2，求豬舍的長(zhǎng)和寬.

（2）農(nóng)戶想在現(xiàn)有材料的基礎(chǔ)上擴(kuò)建矩形豬舍面積達(dá)到60m2，小紅為該農(nóng)戶提出了一個(gè)意見(jiàn)：“為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門就行”，如圖2，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求小紅設(shè)計(jì)的豬舍的長(zhǎng)和寬？

【答案】（1）所圍豬舍的長(zhǎng)是10m，寬是5m；（2）所圍豬舍的長(zhǎng)是10m，寬是6m.

【解析】試題分析：（1）設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm，可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（25-2x）m，根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm，可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（25+1-2x）m，根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解即可.

試題解析：（1）設(shè)與住房墻垂直的一邊長(zhǎng)為m，則與住房墻平行的一邊長(zhǎng)為()m

根據(jù)題意，列方程得：

()=50，

解得： ， ，

當(dāng)=2.5時(shí)，與住房墻平行的一邊長(zhǎng)=20＞12，

不符合題意， 舍掉，

當(dāng)=10時(shí)，與住房墻平行的一邊長(zhǎng)=5＜12.5分，

答：所圍豬舍的長(zhǎng)是10m，寬是5m；

(2) 設(shè)與住房墻垂直的一邊長(zhǎng)為m，則與住房墻平行的一邊長(zhǎng)為()m

根據(jù)題意，列方程得：

()=60，

解得： ， ，

當(dāng)=3時(shí)，與住房墻平行的一邊長(zhǎng)=20＞12，

不符合題意， 舍掉，

當(dāng)=10時(shí)，與住房墻平行的一邊長(zhǎng)=6＜12，

答：所圍豬舍的長(zhǎng)是10m，寬是6m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；

（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

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【題目】（1）（觀察思考）：如圖，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，圖中共有 條線段；

（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有 條線段.請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明結(jié)論的正確性；

（3）（拓展應(yīng)用）：8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），那么一共要進(jìn)行 場(chǎng)比賽.類比（模型構(gòu)建）簡(jiǎn)要說(shuō)明.

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【題目】某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．

（2）在試生產(chǎn)階段，若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙橫式無(wú)蓋禮品盒．

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材　 　張，B型板材　 　張（用m、n的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)30≤m≤40時(shí)，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無(wú)蓋禮品盒可能是　 　個(gè)．（在橫線上直接寫(xiě)出所有可能答案，無(wú)需書(shū)寫(xiě)過(guò)程）

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【題目】中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國(guó)家感受到了威脅，隨著釣魚(yú)島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國(guó)家安全一再受到威脅，所謂“國(guó)家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開(kāi)展國(guó)防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班

分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，

其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

8.5

8.5

　 　

乙班

8.5

　 　

10

（2）分別求甲乙兩班的方差，并從穩(wěn)定性上分析哪個(gè)班的成績(jī)較好．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并廷長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線

②∠ADC＝60°

③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上

④若AD＝2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dm

⑤S△DAC：S△DAB＝1：2

A.2B.3C.4D.5

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【題目】已知：如圖，D、E是△ABC中BC邊上的兩點(diǎn)，AD=AE，要證明△ABE≌△ACD，應(yīng)該再增加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你增加這個(gè)條件后再給予證明．

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【題目】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 當(dāng)a＞0，c＜0時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根

B. 當(dāng)c=0時(shí)，方程至少有一個(gè)根為0

C. 當(dāng)a＞0，b=0，c＜0時(shí)，方程的兩根一定互為相反數(shù)

D. 當(dāng)abc＜0時(shí)，方程的兩個(gè)根同號(hào)，當(dāng)abc＞0時(shí)，方程的兩個(gè)根異號(hào)

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