如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=1.5，求：
（1）
AE
AC
的值；
（2）BC的長．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）已知DE∥BC，可證△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE：AC的值；
（2）由（1）可知△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出BC的長．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
∵AD=2，AB=6，
∴AE：AC=1：3；
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=AD：AB，
∴1.5：BC=2：6，
∴BC=4.5．
點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形對應(yīng)邊的比相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB∥ED，AB⊥BC，∠BDE=110°，則∠DBC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．
（1）如圖1，現(xiàn)將紙片沿直線AD折疊，使直角邊AC落在斜邊AB上，且與AB重合，則BD=
 
；
（2）如圖2，若將直角C沿MN折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的中點(diǎn)H上，點(diǎn)M、N分別在AC、BC上，則AM2、BN2與MN2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的接了呢（提示：過點(diǎn)B作BP∥AC，與MH的延長線交于點(diǎn)P）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）a，b分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場．現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn)，使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等．請用尺規(guī)畫出O點(diǎn)位置，不寫作法，保留作圖痕跡；
（2）已知y-2與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，求y與x的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早上7：00出發(fā)的普通客車和8：15出發(fā)的豪華客車從甲地去乙地，恰好同時(shí)到達(dá)．已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4：3，求兩車的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD⊥m，BE⊥m，垂足分別為D，E．AD=1，BE=2，DE=4，點(diǎn)C為直線上的一個(gè)動點(diǎn)，則AC+BC的最小值是（　　）
A、7B、5C、4.5D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
=
CD
，AB=3，AE•ED=5，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為8，AE=x，BF=y，請解決下列問題：
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②在AB邊上是否存在點(diǎn)E，使得BF=3？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知∠AOB和兩點(diǎn)M、N，畫一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等，
且PM=PN．（保留作圖痕跡，不寫作法．）

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