【題目】為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門）．

（1）學(xué)校對七年級部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)該統(tǒng)計圖，請估計該校七年級480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)．
（2）學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

【答案】
（1）

解：480× =90，

估計該校七年級480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)為90人；


（2）

解：畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他和小慧被分到同一個班的結(jié)果數(shù)為2，

所以他和小慧被分到同一個班的概率= = ．


【解析】（1）利用樣本估計總體，用480乘以樣本中選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)所占的百分比即可估計該校七年級480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他和小慧被分到同一個班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點精析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識點，需要掌握能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生參觀航天展覽，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)隨機(jī)分成兩組乘車．
（1）哪兩位同學(xué)會被分到第一組，寫出所有可能；
（2）用列表法（或樹狀圖法）求甲、乙分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當(dāng)F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．

（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長．

（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當(dāng)與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運動時間為t秒．

①若點P點Q同時出發(fā)，且當(dāng)點P與點Q重合時，求t的值．

②若點P點Q同時出發(fā)，且當(dāng)點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象如圖，則下列說法:①;② 是方程的解;③若點，是這個函數(shù)的圖象上的兩點，且，則;④當(dāng)，函數(shù)的值，則.其中正確的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡∣a-3∣+∣a+2∣；

(3)在a的取值范圍內(nèi)，m是最大的整數(shù)，n是最小的整數(shù)，求(m+n)m-n的值；

(4)在a的取值范圍內(nèi)，當(dāng)a取何整數(shù)時，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作：把每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘同一實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位長度，再向上平移n個單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ） ①試驗條件不會影響某事件出現(xiàn)的頻率；
②在相同的條件下試驗次數(shù)越多，就越有可能得到較精確的估計值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻，那么拋擲后每個點數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會均等；
④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣，出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”的機(jī)會相同．
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③

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