Question

已知等腰三角形一邊長為2，周長為8，則它的腰長為

3

．

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有一條邊長為2，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答：解：當腰長為2時，底邊長為8-2×2=4，三角形的三邊長為2，2，4，不能構(gòu)成三角形；
當?shù)走呴L為2時，腰長為（8-2）÷2=3，三角形的三邊長為3，3，2，能構(gòu)成三角形；
所以等腰三角形的腰長為3．
故答案為3．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．