Question

【題目】已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．

（1）求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，試比較的大小．

Answer 1

【答案】(1)(2,2)，(－2，－2)；(2) 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

【解析】

(1)根據(jù)題意得出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后求出k的值，從而得出函數(shù)解析式；(2)、根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分三類情況進(jìn)行討論計(jì)算.

(1)由題意，得2k=，

解得k=1． ∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=x，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=．

解x=，得x=±2．由y=x，得y=±2． ∴兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），(－2，－2)．

(2)∵反比例函數(shù)y=的圖象分別在第一、三象限內(nèi)， y的值隨x值的增大而減小，

所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>，，

∴綜上所述：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，