【題目】如圖，根據(jù)圖形填空：

已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB與DC平行嗎？

解：∠DAF＝∠F （　 　）

∴AD∥BF（　 　），

∴∠D＝∠DCF（　 　）

∵∠B＝∠D （　 　）

∴∠B＝∠DCF （　 　）

∴AB∥DC（　 　）

【答案】見解析.

【解析】

首先根據(jù)已知，應用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，證得AD∥BF；利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，證得∠D＝∠DCF，又由已知，利用等量代換，證得∠B＝∠DCF，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得AB∥DC．

解：∠DAF＝∠F （ 已知），

∴AD∥BF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠D＝∠DCF（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠B＝∠D （ 已知），

∴∠B＝∠DCF （ 等量代換），

∴AB∥DC（ 同位角相等，兩直線平行）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關系是(　　)

A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于 °．

（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好．

（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角板是學習數(shù)學的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起，當且點在直線的上方時，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船從點 A 向正北方向航行，每小時航行 15 海里，小島P 在輪船的北偏西 15°，3 小時后輪船航行到點 B，小島 P 此時在輪船的北偏西 30°方向，在小島 P 的周圍 20 海里范圍內(nèi)有暗礁，如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，是否會有觸礁危險？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，你能發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

(2)類比猜想：如圖②，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線時，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當動點D在等邊△ABC邊BA上運動時(點D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關系？并證明你的探究的結(jié)論；Ⅱ.如圖④，當動點D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．

（1）求∠AOG的度數(shù)；

（2）若OG是∠AOF的平分線，那么OC是∠AOE的平分線嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某“數(shù)學興趣小組”根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y= 的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整：

（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是；
（2）同學們先找到y(tǒng)與x的幾組對應值，然后在下圖的平面直角坐標系xOy中，描出各對對應值為坐標的點．請你根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，D是函數(shù)y= （k＞0，x＞0）圖象上兩點（點A在點D的左側(cè)），直線AD分別交x，y軸于點E，F(xiàn)．AB⊥x軸于點B，CD⊥x軸于點C，連結(jié)AO，BD．若BC=OB+CE，S△AOF+S△CDE=1，則S△ABD= ．

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