【題目】如圖,點A,D是函數(shù)y= (k>0,x>0)圖象上兩點(點A在點D的左側(cè)),直線AD分別交x,y軸于點E,F(xiàn).AB⊥x軸于點B,CD⊥x軸于點C,連結(jié)AO,BD.若BC=OB+CE,S△AOF+S△CDE=1,則S△ABD= .
【答案】
【解析】解:設(shè)A(a, ),D(d, ),則d>a,B(a,0),C(d,0), ∵BC=d﹣a,BC=OB+CE,
∴OE=2BC=2d﹣2a,
∴E(2d﹣2a,0).
∵tan∠AEB= = = ,
∴ = = ,
整理得3a2﹣4ad+d2=0,
(a﹣d)(3a﹣d)=0,
∵a﹣d≠0,
∴3a﹣d=0,
∴d=3a.
∵ = ,
∴OF= .
∵S△AOF+S△CDE=1,
∴ × ×a+ ×(2d﹣2a﹣d)× =1,
∴k= ,
∴S△ABD=S梯形ABCD﹣S△BCD
= ( + )(d﹣a)﹣ × ×(d﹣a)
= × ×(d﹣a)
= × ×(3a﹣a)
= .
所以答案是 .
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,根據(jù)圖形填空:
已知:∠DAF=∠F,∠B=∠D,AB與DC平行嗎?
解:∠DAF=∠F ( )
∴AD∥BF( ),
∴∠D=∠DCF( )
∵∠B=∠D ( )
∴∠B=∠DCF ( )
∴AB∥DC( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)若∠DAC=45°,OA=1,求OC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將7張如圖1所示的長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,求a,b滿足的條件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5,BD,CE分別是邊AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為 , 并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中m= , n= , 表示“足球”的扇形的圓心角是度;
(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有、兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如下表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求、兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學(xué)計劃租用、兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學(xué)租車的總費用不超過4600元. 求最多能租用多少輛A型號客車?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D、M分別在BC、AC上,Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜邊都在AB上,則五個小直角三角形的周長和為 .
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