【題目】海中有一個(gè)小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】有觸礁危險(xiǎn),理由見解析.
【解析】試題分析:過點(diǎn)P作PD⊥AC于D,在Rt△PBD和Rt△PAD中,根據(jù)三角函數(shù)AD,BD就可以用PD表示出來(lái),根據(jù)AB=12海里,就得到一個(gè)關(guān)于PD的方程,求得PD.從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險(xiǎn).
試題解析:有觸礁危險(xiǎn).理由:過點(diǎn)P作PD⊥AC于D.
設(shè)PD為x,
在Rt△PBD中,∠PBD=90°-45°=45°.
∴BD=PD=x.
在Rt△PAD中,
∵∠PAD=90°-60°=30°
∴AD=
∵AD=AB+BD
∴x=12+x
∴x=
∵6(+1)<18
∴漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有觸礁危險(xiǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,求證:四邊形EBFD是平行四邊形.
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【題目】某縣12月份某一天的天氣預(yù)報(bào)為氣溫﹣2~5℃,該天的溫差為( )
A.﹣3℃
B.﹣7℃
C.3℃
D.7℃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一條件下,對(duì)同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn),將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析,繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖.如下圖所示(路程單位:km)
結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示12.5≤x<13部分的百分?jǐn)?shù)是 ;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整,這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組;
(3)哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x<14之間?哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明行駛路程在12.5≤x<13的汽車多于在14≤x<14.5的汽車?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 (10分)已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.
(1)直接寫出拋物線的對(duì)稱軸,及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí),求拋物線的解析式;
(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)M和⑵中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對(duì)折,點(diǎn)C落在Q處,點(diǎn)D落在AB邊上E處,EQ與BC相交于F,若AD=8 cm,AB=6 cm,AE=4cm,則△EBF的周長(zhǎng)是______________ cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠D=90°.
(1)如圖1,若∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點(diǎn)P,試問:點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎?為什么?
(2)如圖2,如果P是DC的中點(diǎn),BP平分∠ABC,∠CPB=35°,求∠PAD的度數(shù)為多少?
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【題目】如圖1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)交OC于E.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長(zhǎng).
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