Question

無錫地鐵一號線是貫穿無錫市區(qū)南北的一條城市快速軌道交通線路．2014年3月開始進行3個月的試運行，小張和小林準備利用課余時間，以問卷調查的方式對無錫居民的出行方式進行調查．如圖是無錫地鐵一號線的路線圖（部分），小張和小林商量好準備從無錫火車站（A）、勝利門站（B）、三陽廣場站（C）、南禪寺站（D）這四站中，各選不同的一站作為問卷調查的站點．
（1）在這四站中，小張選取問卷調查的站點是南禪寺站的概率是

 

；
（2）請你用畫樹狀圖或列表法分析，求小張和小林選取問卷調查的站點正好相鄰的概率．
（各站點用相應的英文字母表示）

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由共有4個站，選取每個站都是等可能的，小張選取問卷調查的站點是南禪寺站的只有1種情況，然后根據(jù)概率公式求解即可；
（2）首先列表，然后由表格求得所有等可能的結果與小張和小林選取問卷調查的站點相鄰的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵共有4個站，選取每個站都是等可能的，小張選取問卷調查的站點是南禪寺站只有1種情況，
∴在這四站中，小張隨機選取的站是南禪寺站點的概率是

1

4

；

（2）列表得

∴共有16種可能出現(xiàn)的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中小張和小林選取問卷調查的站點正好相鄰的結果有6種：（A，B），（B，A），（B，C），（C，B），（C，D），（D，C），
∴小張和小林選取問卷調查的站點正好相鄰的概率為

6

16

=

3

8

．
故答案為

1

4

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率．注意用列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．