Question

已知一元二次方程x²+bx+c=0，b從-1，2中隨機(jī)取一個值，c從-1，1，2中隨機(jī)取一個值，則該一元二次方程有兩個不相等實數(shù)根的概率為

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,根的判別式

專題：

分析：先利用樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)判別式的意義得到當(dāng)b=-1，c=-1；b=2，c=-1時，該一元二次方程有實數(shù)根，然后根據(jù)概率公式計算．

解答：解：畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，
因為b²-4c＞0，
所以能使該一元二次方程有實數(shù)根占2種，即b=2，c=-1；b=-1，c=-1，
所以能使該一元二次方程有實數(shù)根的概率=

2

6

=

1

3

．
故答案為

1

3

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了根的判別式．