如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．

試題分析：過B作于F，于G，先根據(jù)坡度的定義可求得，再由AB=10即可求得BG的長(zhǎng)，從而得到EG的長(zhǎng)，在Rt△BCF中，，可求得CF的長(zhǎng)，在Rt△ADE中，，可求得DE的長(zhǎng)，從而求得結(jié)果.
過B作于F，于G，

∵AB的坡度，
∴，即，
∴，
∵AB=10，
∴，
∴.   
在Rt△BCF中，，
∴ 
在Rt△ADE中，，
∴，
∴，
∴CD=．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形解題.
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計(jì)算： -－(－2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，△DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點(diǎn)M，邊EF交邊AC于點(diǎn)N．

（1）求證：△BMD∽△CNE；
（2）當(dāng)BD為何值時(shí)，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？
（3）設(shè)BD=x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM 、ON上運(yùn)動(dòng)，且形狀和大小保持不變，其中AB=4，BC=3.

（1）當(dāng)時(shí)，OA的長(zhǎng)為         ；
（2）連接AC，當(dāng)∥時(shí)，求OA的長(zhǎng)；
（3）設(shè)AB邊的中點(diǎn)為E，分別求出OA、OB、OC、OD、OE在運(yùn)動(dòng)過程中的長(zhǎng)度變化范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，=90°,若cos A=，=2㎝，則=_________㎝；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個(gè)高為3m，長(zhǎng)為5m的樓梯表面鋪地毯， 則地毯長(zhǎng)度為  　　　m。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△AGB中，以邊AG、AB為邊分別作正方形AEFG、正方形ABCD，線段EB和GD相交于點(diǎn)H, tan∠AGB=，點(diǎn)G、A、C在同一條直線上.

（1）求證：EB⊥GD；
（2）若∠AG=，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一只小螞蟻從如圖所示的正方體的頂點(diǎn)A沿著棱爬向有蜜糖的點(diǎn)B，它在爬行過程中只能經(jīng)過三條棱，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，小螞蟻有          種爬行路線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm，4cm，5cm。一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B則螞蟻爬行的最短路徑的長(zhǎng)是           cm .（      ）
A．12B．13C．D．

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