如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，cosB=
4
5
，點(diǎn)D在BC上，tan∠CAD=
1
3
，若CD=2，則BD=
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：在直角△ACD中首先利用三角函數(shù)求得AC的長(zhǎng)，然后在直角△ABC中，利用三角函數(shù)求得BC的長(zhǎng)，根據(jù)BD=BC-CD即可求解．
解答：解：∵在直角△ACD中，tan∠CAD=
CD
AC
=
1
3
，
∴AC=3CD=2×3=6，
∵cosB=
BC
AB
=
4
5
，
∴設(shè)BC=4x，則AB=5x，
∴AC=3x=6，
解得：x=2，
則BC=8，
∴BD=BC-CD=8-2=6．
故答案是：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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解方程：
（1）2x2+2x-1=0（公式法）；
（2）（2x-1）2=（3-x）2．

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如圖，過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線．

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如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，
（1）求證：BD+DE=AC；
（2）若AC=9cm，求△DBE的周長(zhǎng)．

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已知
x=-2
y=1
是方程組
x-2y=2m
mx+y=-3
的解，則m=
 
，n=
 
．

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若a2-4a+|b2+4|=0，則ab=
 
．

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如圖，∠B=90°，ED垂直平分AC，AE平分∠BAC．若AB=1，則AC=
 
．

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在△ABC中，∠B=∠C=2∠A，則∠B=
 
．

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下列各組命題：
①“直角都相等”與“相等的角是直角”；
②“如果a≠0，那么a2＞0”與“如果a2＞0，那么a≠0”；
③“銳角與鈍角互為補(bǔ)角”與“如果∠1是銳角，∠2是鈍角，那么∠1+∠2=180°”．
其中正確的是
 
（選填序號(hào)）．

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