如圖，∠B=90°，ED垂直平分AC，AE平分∠BAC．若AB=1，則AC=
 
．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠C=∠CAE，再由AE平分∠BAC得出∠C=∠CAE=∠BAE，由直角三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．
解答：解：∵ED垂直平分AC，
∴∠C=∠CAE，
∵AE平分∠BAC，
∴∠C=∠CAE=∠BAE，
∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠C=90°，即3∠C=90°，解得∠C=30°．
∵AB=1，
∴AC=2AB=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平面上四點A，B，C，D，利用尺規(guī)按下列要求作圖：
①連接AB，CD．
②延長線段DC到F，使CF=AB．
③延長線段FD交線段AB的延長線于點G．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）當∠AOC=90°，∠BOC=60°時，求∠MON；
（2）當∠AOC=90°，求∠MON的度數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，cosB=
4
5
，點D在BC上，tan∠CAD=
1
3
，若CD=2，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AC=25，AB=7，對角線AC上按如圖方式串有5個大小不一樣的矩形，則這5個矩形的周長之和
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個三角形三邊之比為1：
3
：2，則這個三角形
 
直角三角形（填“是”或“不是”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=48°，點D在邊BC上，BD=2CD，把Rt△ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0°＜m＜180°）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x-y+3)2+
2x+y
=0，則x+y的值為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x+y=3，xy=1，則（x-y）2=
 
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