【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線,分別交正比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)B,交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,連接OC.

1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式.

2)求的面積.

3)在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn),使是以為腰的等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。

【答案】1)正比例函數(shù)解析式為;一次函數(shù)解析式為;(2;(3M10,0)或M(-10,0)或M0,10)或M0,-10或(16,0)或(0,12)

【解析】

1)將A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式,即可得解;

2)首先根據(jù)題意求出點(diǎn)BC的坐標(biāo),即可得出BC,進(jìn)而得出△OBC的面積;

3)首先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)求出OA,即可得出腰長(zhǎng),然后分情況討論:x軸和y軸,即可得解.

1)根據(jù)題意,將分別代入正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式,得

,解得

正比例函數(shù)解析式為

,解得

一次函數(shù)解析式為

2)根據(jù)題意,得

,

3)根據(jù)題意,得OA=10

當(dāng)點(diǎn)Mx軸上時(shí),其坐標(biāo)為M10,0)或M(-10,0)或(16,0);

當(dāng)點(diǎn)My軸上時(shí),其坐標(biāo)為M0,10)或M0,-10)或(0,12);

故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10,0)或(-10,0)或(0,10)或(0,-10或(16,0)或(0,12)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】觀察:下列圖形是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的,第1個(gè)圖形由2個(gè)小正方形構(gòu)成,周長(zhǎng)為8;第2個(gè)圖形是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成,周長(zhǎng)為12;推測(cè):第個(gè)圖形由________個(gè)小正方形構(gòu)成,周長(zhǎng)為_______

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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)的中點(diǎn),以為一邊向外作等邊三角形,連結(jié).

1)證明:

2)探索滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形是平行四邊形;

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【題目】下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.

1)觀察圖形,填寫(xiě)下表:

2)推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為 ,周長(zhǎng)為 (都用含n的代數(shù)式表示).

3)這些圖形中,任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)在“蜀南竹!笔召(gòu)毛竹,直接銷(xiāo)售,每噸可獲利100元,進(jìn)行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利800元;如果對(duì)毛竹進(jìn)行精加工,每天可加工1噸,每噸可獲利4000元.由于受條件限制,每天只能采用一種方式加工,要求將在一月內(nèi)(30天)將這批毛竹93噸全部銷(xiāo)售.為此企業(yè)廠長(zhǎng)召集職工開(kāi)會(huì),讓職工討論如何加工銷(xiāo)售更合算.

甲說(shuō):將毛竹全部進(jìn)行粗加工后銷(xiāo)售;

乙說(shuō):30天都進(jìn)行精加工,未加工的毛竹直接銷(xiāo)售;

丙說(shuō):30天中可用幾天粗加工,再用幾天精加工后銷(xiāo)售;

請(qǐng)問(wèn)廠長(zhǎng)應(yīng)采用哪位說(shuō)的方案做,獲利最大?

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【題目】如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為,若,則這條繩子的原長(zhǎng)為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為10是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),且,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是___________,點(diǎn)表示的數(shù)是__________(用含的代數(shù)式表示);

2)若為線段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段的長(zhǎng)度是__________;

3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)同時(shí)發(fā)出,問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度?

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【題目】如圖,數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c,且|a||c||b|

1)化簡(jiǎn)|a+c|2|cb|;

2)若b的倒數(shù)是它本身,且ABBOOC623,求(1)中代數(shù)式的值.

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【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的 日銷(xiāo)售量()與時(shí)間()的關(guān)系如下表:

時(shí)間()

1

3

6

10

36

日銷(xiāo)售量()

94

90

84

76

24

未來(lái)40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格y1(/)t時(shí)間()的函數(shù)關(guān)系式為:y1=t+25(1t20t為整數(shù));后20天每天的價(jià)格y2(/)t時(shí)間()的函數(shù)關(guān)系式為:y2=t+40(21t40t為整數(shù)).下面我們來(lái)研究 這種商品的有關(guān)問(wèn)題.

(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系,利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中那一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少?

(3)在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a4)給希望工程,公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大,求a的取值范圍.

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