【題目】張明和李強(qiáng)兩名運(yùn)動(dòng)愛好者周末相約到東湖綠道進(jìn)行跑步鍛煉．（1）周日早上6點(diǎn)，張明和李強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米，求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/分？

（1）兩人到達(dá)綠道后約定先跑 6 千米再休息，李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李強(qiáng)先到目的地n分鐘．

①當(dāng)m＝12，n＝5時(shí)，求李強(qiáng)跑了多少分鐘？

②張明的跑步速度為 米/分（直接用含m，n的式子表示）．

【答案】（1）李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為300米/分．（2）

【解析】

（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)等量關(guān)系：張明和李強(qiáng)所用時(shí)間相同，列出方程求解即可；

（2）①根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘；

②先根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘，進(jìn)一步得到張明跑了多少分鐘，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求解即可．

（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，

根據(jù)題意得：，

解得：x=80，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根，且符合題意，

∴x+220=300．

答：李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為300米/分．

（2）①∵m=12，n=5，

∴5÷（12-1）=（分鐘）．

故李強(qiáng)跑了分鐘；

②李強(qiáng)跑了的時(shí)間：分鐘，

張明跑了的時(shí)間：分鐘，

張明的跑步速度為：6000÷米/分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情景：
如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為二次函數(shù)y=ax2（a＞0）圖象上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞n＞0），連接OA、AB、OB．設(shè)△AOB的面積為S時(shí)，解答下列問題：

（1）探究：當(dāng)a=1時(shí)，

mn

m﹣n

S

m=3，n=1

3

2

m=5，n=2

10

3

當(dāng)a=2時(shí)，

2mn

m﹣n

S

m=3，n=1

6

2

m=5，n=2

20

3


（2）歸納證明：對(duì)任意m、n（m＞n＞0），猜想S=（用a，m，n表示），并證明你的猜想．
（3）拓展應(yīng)用：
若點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞0＞n），其它條件不變時(shí)，△AOB的面積S=（用a，m，n表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)，某學(xué)校對(duì)九（1）班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別，A：三個(gè)景區(qū)；B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)；D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）九（1）班現(xiàn)有學(xué)生人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，求計(jì)劃“五一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的學(xué)生多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為 1，CD⊥AB 于點(diǎn) D，E 為射線 CD 上一點(diǎn)，以BE為邊在 BE 左側(cè)作等邊△BEF，則DF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是一種竹涼席，它是由規(guī)格為1.4 cm×3 cm的小竹片按橫、豎方向編織而成的．如圖②是這種規(guī)格的涼席橫向組成部分的一條“鏈形”，每相鄰兩個(gè)小竹片的長邊互相平行，且間距為0.5 cm(如圖③)．

(1)5個(gè)小竹片組成的“鏈形”長為_____cm；

(2)n個(gè)小竹片組成的“鏈形”長為____cm；

(3)如果此種竹涼席的長為1.99 m，那么一條“鏈形”中有小竹片多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，
（1）如圖1，若BE=DE，求證： = ；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接OC，AP為⊙O的直徑，PQ為⊙O的弦，且PQ∥AB，求證：∠OCD=∠APQ；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD分別與OA、OC交于點(diǎn)G、H，連接DQ，設(shè)CD與AP交于點(diǎn)F， 若PQ=2CF，BH=5GH，DQ=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰�(guī)則圖形的面積．

（1）如圖1，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫出來．

（2）如圖2，是將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在哈市地鐵一號(hào)線施工建設(shè)中，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成大連北路至新疆大街路段的鐵軌鋪設(shè)任務(wù)，該路段全長3600米．已知甲隊(duì)每天鋪設(shè)鐵軌的米數(shù)是乙隊(duì)每天鋪設(shè)鐵軌米數(shù)的1.5倍，并且甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成600米長度路段時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天．
（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)鐵軌多少米？
（2）若甲隊(duì)每天施工的費(fèi)用為4萬元，乙隊(duì)每天施工的費(fèi)用為3萬元，要使甲、乙兩隊(duì)合作完成大連北路至新疆大街全長3600米的總費(fèi)用不超過520萬元，則至少應(yīng)安排甲隊(duì)施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．

（1）點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，請(qǐng)證明：BD＝AB﹣AF；

（2）試探索：點(diǎn)D在AB的延長線或反向延長線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論（不需要證明）．

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