【題目】在哈市地鐵一號線施工建設(shè)中，安排甲、乙兩個工程隊完成大連北路至新疆大街路段的鐵軌鋪設(shè)任務(wù)，該路段全長3600米．已知甲隊每天鋪設(shè)鐵軌的米數(shù)是乙隊每天鋪設(shè)鐵軌米數(shù)的1.5倍，并且甲、乙兩隊分別單獨完成600米長度路段時，甲隊比乙隊少用10天．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各能鋪設(shè)鐵軌多少米？
（2）若甲隊每天施工的費用為4萬元，乙隊每天施工的費用為3萬元，要使甲、乙兩隊合作完成大連北路至新疆大街全長3600米的總費用不超過520萬元，則至少應安排甲隊施工多少天？

【答案】
（1）解：設(shè)乙工程隊每天鋪設(shè)鐵軌x米，

根據(jù)題意 得 ﹣ =10，

解得x=20，

經(jīng)檢驗x=20，

是原方程的解．

所以1.5x=1.5×20=30

答：甲工程隊每天鋪設(shè)鐵軌30米，乙工程隊每天鋪設(shè)鐵軌20米；


（2）解：設(shè)安排甲隊施工a天

4a+ ×3≤520，

解得a≥40，

答：至少安排甲隊施工40天．


【解析】：（1）設(shè)乙工程隊每天鋪設(shè)長度為x米，則甲工程隊每天的鋪設(shè)的長度為1.5x米，根據(jù)鋪設(shè)600米路面甲工程隊比乙工程隊少用10天，列方程求解；（2）設(shè)安排甲工程隊施工a天，根據(jù)甲、乙兩隊合作完成大連北路至新疆大街全長3600米的總費用不超過520萬元，列不等式求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解決問題：和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用，截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用．具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或?qū)⒛硹l線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識來解決數(shù)學問題．

（1）如圖1，在△ABC中，若 AB＝12，AC＝8，求 BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使 DE＝AD，再連接 BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD的取值范圍是_______.

問題解決：

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC，CD上的兩點，且∠EAF＝∠BAD，求證：BE+DF＝EF．

問題拓展：

（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，點D是△ABC 外角平分線上一點，DE⊥AC交 CA延長線于點E，F(xiàn)是 AC上一點，且DF＝DB．

求證：AC﹣AE＝AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張明和李強兩名運動愛好者周末相約到東湖綠道進行跑步鍛煉．（1）周日早上6點，張明和李強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結(jié)果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，求張明和李強的速度分別是多少米/分？

（1）兩人到達綠道后約定先跑 6 千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果李強先到目的地n分鐘．

①當m＝12，n＝5時，求李強跑了多少分鐘？

②張明的跑步速度為 米/分（直接用含m，n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：

①如果∠2=30°，則有AC∥DE；

②∠BAE+∠CAD =180°；

③如果BC∥AD，則有∠2=45°；

④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；

正確的有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“足球進校園”工作的推進，全國中小學生的身體素質(zhì)普遍增強．某校為了準確把握學生在“足球進校園”活動開展后的體質(zhì)情況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行身體素質(zhì)測試，測試的結(jié)果分為A、B、C、D、E五個等級，并根據(jù)樣本繪制了兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查基抽取了學生多少人？
（2）在本次被調(diào)查的學生中，求測試結(jié)果為D等級的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）若該學校共有學生1200人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計該學校全體學生中身體素質(zhì)測試結(jié)果為A等級的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為，是邊上的高所在的直線，點為直線上的一動點，連接并將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，則的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識．為方便市民出行，東臺市推出了公共自行車系統(tǒng)，收費以小時為單位，每次使用不超過1小時的免費，超過1小時后，不足1小時的部分按1小時收費．小紅同學通過調(diào)查得知，自行車使用時間為3小時，收費2元；使用時間為4小時，收費3元．她發(fā)現(xiàn)當使用時間超過1小時后用車費用與使用時間之間存在一次函數(shù)的關(guān)系．

（1）設(shè)使用自行車的費用為元，使用時間為小時（為大于1的整數(shù)），求與的函數(shù)解析式；

（2）若小紅此次使用公共自行車5小時，則她應付多少元費用？

（3）若小紅此次使用公共自行車付費6元，求她所使用自行車的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

⑴ 求證：∠ABD＝∠ACD；

⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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