Question

如圖所示，已知∠B=40°，∠BCD=71°，∠D=31°，試探究AB與DE的位置關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專(zhuān)題：

分析：過(guò)C作CF∥AB，由平行線的性質(zhì)結(jié)合條件可求得∠DCF=31°=∠D，可證明CF∥DE，可得AB∥DE．

解答： 解：AB∥DE，證明如下：
如圖，過(guò)C作CF∥AB，
∵∠B=40°，
∴∠BCF=∠B=40°，
又∠BCD=71°，
∴∠DCF=31°，
∴∠DCF=∠D，
∴DE∥CF，
∴DE∥AB．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．