Question

（1）計算：（

3

-1）（

3

+1）+（

2

-1）⁰-（-

1

3

）^-2．   
（2）化簡：

1

m+3

-

6

9-m2

÷

2

m-3

．
（3）解方程：

x

x-2

+

6

x+2

=1．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,分式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=3-1+1-9，然后進行加減運算；
（2）先把分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分后進行同分母的加法運算；
（3）先去分母得到整式方程，再解整式方程，然后檢驗即可．

解答： 解：（1）原式=3-1+1-9
=-6；
（2）原式=

1

m+3

+

6

(m+3)(m-3)

•

m-3

2

=

1

m+3

+

3

m+3

=

4

m+3

；
（4）x（x+2）+6（x-2）=（x-2）（x+2），
x²+2x+6x-12=x²-4，
x=1，
經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解．

點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪．