科目:初中數學 來源: 題型:
類比、轉化、分類討論等思想方法和數學基本圖形在數學學習和解題中經常用到,如下是一個案例,請補充完整。
原題:如圖1,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,∠AOC=90°,AB=3,CD=4,則BD= 。
⑴嘗試探究:如圖2,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,點E在MN上,∠AEC=90°,AB=3,BD=8,BE:DE=1:3,則CD= (試寫出解答過程)。
⑵類比延伸:利用圖3,再探究,當A、C兩點分別在直徑MN兩側,且AB≠CD,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,∠AOC=90°時,則線段AB、CD、BD滿足的數量關系為 。
⑶拓展遷移:如圖4,在平面直角坐標系中,拋物線經過A(m,6),B(n,1)兩點(其中0<m<3),且以y軸為對稱軸,且∠AOB=90°,①求mn的值;②當S△AOB=10時,求拋物線的解析式。
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科目:初中數學 來源: 題型:
有四張卡片(形狀、大小和質地都相同),正面分別寫有字母和一個算式.將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機抽取一張,記錄字母后放回,重新洗勻再從中隨機抽取一張,記錄字母.
(1)用畫樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現的所有情況(卡片可用表示);
(2)分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
閱讀下列材料:求函數的最大值.
解:將原函數轉化成的一元二次方程,得.
∵為實數,∴△==0.
∴.因此,的最大值為4.
根據材料給你的啟示,求函數的最小值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
一次函數y=ax+b與反比例函數,x與y的對應值如下表:
x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
y=ax+b | 4 | 3 | 2 | 0 | -1 | -2 |
| 1 | 2 | -2 | -1 |
|
方程ax+b=-的解為___ __;不等式ax+b>-的解集為___ __.
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