Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（2x+3）²-5=0；            
（2）x²+2x-99=0（配方法）；
（3）2x²-x-1=0；                 
（4）4x（2x-1）=3（2x-1）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）方程變形后，利用直接開平方法求出解即可；
（2）方程利用配方法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程移項后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程變形得：（2x+3）²=5，
開方得：2x+3=±

5

，
解得：x₁=-

3+ 5

2

，x₂=

-3+ 5

2

；
（2）方程變形得：x²+2x=99，
配方得：x²+2x+1=100，即（x+1）²=100，
開方得：x+1=10或x+1=-10，
解得：x₁=9，x₂=-11；
（3）分解因式得：（2x+1）（x-1）=0，
可得2x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1；
（4）方程移項得：4x（2x-1）-3（2x-1）=0，
分解因式得：（4x-3）（2x-1）=0，
解得：x₁=

3

4

，x₂=

1

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．