【題目】多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)整式的完全平方，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是__________________.（填寫(xiě)符合條件的一個(gè)即可）

【答案】或或或

【解析】

由于多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，那么此單項(xiàng)式可能是二次項(xiàng)、可能是常數(shù)項(xiàng)，可能是一次項(xiàng)，還可能是4次項(xiàng)，分4種情況討論即可．

解：∵多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，

∴此單項(xiàng)式可能是二次項(xiàng)，可能是常數(shù)項(xiàng)，可能是一次項(xiàng)，還可能是4次項(xiàng)，

①∵4x2+1-4x2=12，故此單項(xiàng)式是-4x2；

②∵4x2+1±4x=（2x±1）2，故此單項(xiàng)式是±4x；

③∵4x2+1-1=（2x）2，故此單項(xiàng)式是-1；

④∵4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故此單項(xiàng)式是4x4．

故答案是-4x2、±4x、-1、4x4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017山東省菏澤市，第20題，7分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），連接OA、OB，過(guò)B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們規(guī)定：當(dāng)x取任意一個(gè)值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中較小值為M；若y1=y2，記M=y1=y2．①當(dāng)x＞2時(shí)，M=y2；②當(dāng)x＜0時(shí)，M隨x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，則x=1．上述結(jié)論正確的是_____（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察以下等式：

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：

（1）猜想并寫(xiě)出：____________．

（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

①_____________；

②___________．

（3）探究并計(jì)算：

（4）___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】楊老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生課后復(fù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，然后將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)：A：優(yōu)秀；B：良好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，楊老師一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，其中C類(lèi)女生有　 　名，D類(lèi)男生有　 　名；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在此次調(diào)查中，小平屬于D類(lèi)．為了進(jìn)步，她請(qǐng)楊老師從被調(diào)查的A類(lèi)學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)，和她進(jìn)行“一幫一”的課后互助學(xué)習(xí)．請(qǐng)求出所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線DE上有一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，將直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方．將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形A'OB'，三角形AOB旋轉(zhuǎn)一周后停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．若射線OC的位置保持不變，∠COD=40°．

（1）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)邊A'B'與直線DE相交于點(diǎn)F時(shí)，請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示∠A'OC和∠B'OF的度數(shù)，并求出∠A'OC－∠B'OF的值；

（2）如圖2，當(dāng)t=7時(shí)，試說(shuō)明直線A'B'//OC；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若t=7，是否還存在某一時(shí)刻，使得A'B'//OC；若存在，請(qǐng)求出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用對(duì)稱(chēng)性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．在邊長(zhǎng)為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．

(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o后的圖形；

(2)完成上述設(shè)計(jì)后，整個(gè)圖案的面積等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m

B. 小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)

C. 小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米

D. 斜坡的坡度為1：2

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