Question

【題目】A，B兩地相距200千米．早上8：00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B地聯(lián)系．B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資．貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上，隨后開(kāi)往B地．兩輛貨車離開(kāi)各自出發(fā)地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（通話等其他時(shí)間忽略不計(jì)）

（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開(kāi)出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)B地的時(shí)間比貨車甲按原來(lái)的速度正常到達(dá)B地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí)，問(wèn)貨車乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米？

Answer 1

【答案】（1）y＝80x﹣128（1.6≤x≤3.1）；（2）貨車乙返回B地的車速至少為75千米/小時(shí)

【解析】

（1）先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式y＝kx+b（k≠0），觀察圖象，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1.6，0），（2.6，80），代入求解即可得到函數(shù)關(guān)系式；

（2）先求出貨車甲正常到達(dá)B地的時(shí)間，再求出貨車乙出發(fā)回B地時(shí)距離貨車甲比正常到達(dá)B地晚1個(gè)小時(shí)的時(shí)間以及故障地點(diǎn)距B地的距離，然后設(shè)貨車乙返回B地的車速為v千米/小時(shí)，最后列出不等式并求解即可．

解：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b（k≠0），

把（1.6，0），（2.6，80）代入y＝kx+b，得 ，

解得： ，

∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝80x﹣128（1.6≤x≤3.1）；

（2）根據(jù)圖象可知：貨車甲的速度是80÷1.6＝50（km/h）

∴貨車甲正常到達(dá)B地的時(shí)間為200÷50＝4（小時(shí)），

18÷60＝0.3（小時(shí)），4+1＝5（小時(shí)），

當(dāng)y＝200﹣80＝120 時(shí)，

120＝80x﹣128，

解得x＝3.1，

5﹣3.1﹣0.3＝1.6（小時(shí)），

設(shè)貨車乙返回B地的車速為v千米/小時(shí)，

∴1.6v≥120，

解得v≥75．

答：貨車乙返回B地的車速至少為75千米/小時(shí)．