【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ACE=∠BAC，CE交AB于點E，交AD于點F．若BC=2，則EF的長為__．

【答案】﹣1

【解析】過F點作FG∥BC,∵在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,

∴BD=CD==1,∠BAD=∠CAD=∠BAC=15°,AD⊥BC,

∵∠ACE=∠BAC,∴∠CAD=∠ACE=15°,∴AF=CF,

∵∠ACD=（180°-30°）÷2=75°,∴∠DCE=75°-15°=60°,

在Rt△CDF中,AF=CF==2,DF=CDtan60°=,

∵FG∥BC,∴GF：BD=AF：AD,即GF：1=2：（2+）,解得GF=4-2,

∴EF：EC=GF：BC,即EF：（EF+2）=（4-2）：2,解得EF=﹣1

故答案為:﹣1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？

（2）戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)是________，表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)是________并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，()．

（1）觀察猜想

如圖1，當時，請直接寫出線段與的數(shù)量關系：　　　　；位置關系：　　　　；

（2）類比探究

如圖2，已知，分別是，，，的中點，寫出與的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；

（3）解決問題

如圖，已知：，，分別是，，，的中點，將繞點旋轉(zhuǎn)，直接寫出四邊形的面積的范圍(用含的三角函數(shù)式子表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止，記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間部分的長度和為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時．（工人月工資=底薪+計件工資）

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？

（2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x＝﹣1．則下列選項中正確的是（　�。�

A.abc＜0B.4ac﹣b2＞0

C.c﹣a＞0D.當x＝﹣n2﹣2（n為實數(shù)）時，y≥c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距200千米．早上8：00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B地聯(lián)系．B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運甲車上的物資．貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運到貨車乙上，隨后開往B地．兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示．（通話等其他時間忽略不計）

（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出發(fā)地的路程y關于x的函數(shù)表達式．

（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達B地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達B地的時間最多晚1個小時，問貨車乙返回B地的速度至少為每小時多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，連接DE、CE．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△OA1B1，頂點A1在雙曲線y=（x＞0）上，點B1的坐標為（2，0）．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點A2，過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點B2，得到第二個等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點A3，過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點B3，得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點B6的坐標為_____．

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