【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC120°,以BC為邊向外作等邊△BCD.

()ABD+ACD_____.

()BAD_____.

()AB3,AC2,求AD的長.

【答案】()180°;()60°;()AD5.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°可求;

(Ⅱ)ACD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到BED,證明A、B、E三點共線,所以ADE是等邊三角形,則∠BAD60°;

(Ⅲ)根據(jù)BEAC2,則AEAB+BE3+25,則等邊ADE的邊AD5.

(Ⅰ)因為四邊形內(nèi)角和360°,

所以∠BAD+BDC+ABD+ACD360°,

∴∠ABD+ACD360°120°60°180°.

故答案為180°;

(Ⅱ)ACD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到BED(如圖所示)

DCBD,∠BDC60°

∴旋轉(zhuǎn)后的三角形DCBD重合.

又∠ABD+ACD180°,

所以∠ABD+EBD180°,

A、B、E三點共線.

所以ADE是等邊三角形,

∴∠BAD60°.

故答案為60°

(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)可知BEAC2,則AEAB+BE3+25.

所以AD5.

故答案為180°,60°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),點B30),交y軸于點C,給出下列結(jié)論:①abc=﹣123;②對于任意實數(shù)m,一定有am2+bm+a≤0;③元二次方程cx2+bx+a0的兩根為﹣1,其中正確的結(jié)論是( 。

A.①②③B.①②C.①③D.②③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,ACBD相交于點O,點E在線段OB上,AE的延長線與BC相交于點F,OD2 = OB·OE

1)求證:四邊形AFCD是平行四邊形;

2)如果BC=BD,AE·AF=AD·BF,求證:ABEACD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線經(jīng)過點A,作AB⊥x軸于點B,將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點B的坐標為(2, 0),則點C的坐標為(

A.(﹣1B.(﹣2,C.,1D.,2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點和點.過點軸的垂線,垂足為點,的面積為4

1)分別求出的值;

2)結(jié)合圖象直接寫出的解集;

3)在軸上取點,使取得最大值時,求出點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y1=2x2與坐標軸交于A、B兩點,與雙曲線y2=x0)交于點C,過點CCDx軸,且OA=AD,則以下結(jié)論錯誤的是

A. x0時,y1x的增大而增大,y2x的增大而減。

B. k=4

C. 0x2時,y1y2

D. x=4時,EF=4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線y=x+3x軸交于點A,與y軸交于點B,將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折,得到一個新函數(shù)的圖象(圖中的“V形折線).

1)類比研究函數(shù)圖象的方法,請列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì),并求新函數(shù)的解析式;

2)如圖2,雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點C1,a),點D是線段AC上一動點(不包括端點),過點Dx軸的平行線,與新函數(shù)圖象交于另一點E,與雙曲線交于點P

試求△PAD的面積的最大值;

探索:在點D運動的過程中,四邊形PAEC能否為平行四邊形?若能,求出此時點D的坐標;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O,OBC邊的交點D恰好為BC的中點,過點D作⊙O的切線交AC邊于點F.

1)求證:DFAC;

2)若∠ABC=30°,求tanBCO的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BDAC邊上的高,點E在邊AB上,聯(lián)結(jié)CEBD于點O,且,AF是∠BAC的平分線,交BC于點F,交DE于點G.

(1)求證:CEAB.

(2)求證:.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案