如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上的一點，且DF=BE。

（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（1）見解析  （2）成立，見解析
（1）在正方形ABCD中，
BC=DC，∠B=∠ADC=90°.
∵BE=DF
∴△BEC△DFC（SAS）
∴DF=DE.
（2）成立.理由如下：
∵△BEC△DFC
∴∠BCE=∠DCF，CE=CF．BE=DF.
∵∠BCE+∠GCE+∠DCG=∠FCD+∠DCG+∠GCE=90°，而∠GCE=45°.
∴∠GCD=∠GCE=45°
∵CG=CG
∴△GCE△GCF（SAS）
∴GE=GF=GD+DF
即GE=GD+BF.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，M、N是對角線BD上的兩點，且BM＝DN． 求證：四邊形AMCN是平行四邊形.

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如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則它的周長為      ，面積為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2，若直線l滿足：（1）點D到直線l的距離為，（2）A、C兩點到直線l的距離相等，則符合題意的直線l的條數(shù)為（  ）
A．1      B．2     C．3      D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點E和F分別在AD和BC上，BE和AF相交于點G，CE和DF相交于點H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，則陰影部分的面積為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
我們定義：若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則稱這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形.
結(jié)合閱讀材料，完成下列問題：
（1） 下列哪個四邊形一定是和諧四邊形（   ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．等腰梯形
（2）如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若點C為平面上一點，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB="BC," 請直接寫出∠ABC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的兩條對角線的長分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=　 　．

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同步練習(xí)冊答案