如圖，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，求AB的長(zhǎng).
1．

試題分析：首先證明四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE=CD，即D是CE的中點(diǎn)，在直角△CEF中利用三角函數(shù)即可求得到CE的長(zhǎng)，則求得CD，進(jìn)而根據(jù)AB=CD求解．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∵AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形.
∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn).
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°.
∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠ABC=60°.
∴∠CEF=30°.
∵EF=，
∴CE=2.
∴AB=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=17，將此矩形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在BC邊的A′處，折痕所在直線同時(shí)經(jīng)過(guò)邊AB、AD（包括端點(diǎn)），設(shè)BA′=x，則x的取值范圍是      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且DF=BE。

（1）求證：CE=CF；
（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是真命題的是
A．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
B．依次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形
C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧
D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，連結(jié)BD，∠BAD的平分線交BD于 點(diǎn)E，且AE∥CD，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則的值為                      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，∠A＝130º，在AD上取DE＝DC，則∠ECB的度數(shù)是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為（   ）
A．35°B．55°C．25°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)多邊形的內(nèi)角是1440°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（   ）
A．7B．8C．9D．10

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