【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,對角線與相交于點(diǎn),點(diǎn)是上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作,分別交正方形的兩條邊于點(diǎn),,連接、,設(shè),的面積為,則能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
分析題意,由正方形的性質(zhì)得,然后得到EF與x的關(guān)系,他們的關(guān)系分兩種情況,依情況來判斷拋物線的開口方向.
解:∵四邊形ABCD是正方形,邊長為2,
∴AC=BD=,OB=OD=BD=,
①當(dāng)P在OB上時(shí),即0≤x≤,
∵EF∥AC,
∴△BEF∽△BAC,
∴EF:AC=BP:OB,
∴EF=2BP=2x,
∵,
∴;
②當(dāng)P在OD上時(shí),即<x≤,
∵EF∥AC,
∴△DEF∽△DAC,
∴EF:AC=DP:OD,
即EF:=():,
∴,
∵
∴,
∴,
這是一個二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知:
二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,開口方向取決于二次項(xiàng)的系數(shù).
當(dāng)系數(shù)>0時(shí),拋物線開口向上;系數(shù)<0時(shí),開口向下.
故選:C.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神,地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一個木制正方體的表面涂上顏色,然后將正方體分割成64個大小相同的小正方體.從這些小正方體中任意取出一個,求取出的小正方體:
(1)三面涂有顏色的概率;
(2)兩面涂有顏色的概率;
(3)各個面都沒有顏色的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,
(1)尺規(guī)作圖作△ABC的外接圓(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊,腰,求圓的半徑r.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年,某市某樓盤以每平方米4000元的均價(jià)對外銷售.因?yàn)闃潜P滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價(jià)促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后,2015年的均價(jià)為每平方米3240元.
(1)求平均每年下調(diào)的百分率;
(2)假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率,李明準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金10萬元,可以在銀行貸款20萬元,李明的愿望能否實(shí)現(xiàn)(房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,6),AB⊥y軸,垂足為B,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動,若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比為1:2,則下列說法正確的是( 。
A. 線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,3)
B. 線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(3,2)
C. 線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,2)
D. 線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點(diǎn)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與 x 軸交于點(diǎn) A、B,與 y 軸交于點(diǎn) C,且 OC=2OB, 點(diǎn) D 為線段 OB 上一動點(diǎn)(不與點(diǎn) B 重合),過點(diǎn) D 作矩形 DEFH,點(diǎn) H、F 在拋物線上,點(diǎn) E 在 x 軸 上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)矩形 DEFH 的周長最大時(shí),求矩形 DEFH 的面積;
(3)在(2)的條件下,矩形 DEFH 不動,將拋物線沿著 x 軸向左平移 m 個單位,拋物線與矩形 DEFH的邊交于點(diǎn) M、N,連接 M、N.若 MN 恰好平分矩形 DEFH 的面積,求 m 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、P、B、C是⊙O上四點(diǎn),∠APC=∠CPB=60°.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)連接OA,OB,當(dāng)點(diǎn)P位于什么位置時(shí),四邊形PBOA是菱形?并說明理由;
(3)已知PA=a,PB=b,求PC的長(用含a和b的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2011廣西崇左,18,3分)已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù));④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正確的項(xiàng)是( )
A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com