Question

如圖是三根外徑均為2米的圓形鋼管堆積圖和主視圖，則其最高點(diǎn)與地面的距離是

 

米．

Answer 1

考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：三個(gè)等圓的圓心分別為A、B、C，過(guò)A作AD⊥BC于D，交地面于E，交⊙A于F，根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得到AB=BC=AC=2m，再利用等邊三角形的性質(zhì)可得到AD=sin60°•BC，然后由AF+AD+DE計(jì)算出最高點(diǎn)到地面的距離．

解答：解：如圖，三個(gè)等圓的圓心分別為A、B、C，過(guò)A作AD⊥BC于D，交地面于E，交⊙A于F，
則△ABC為等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2m，
∴AD=sin60°•AC=

3

m，
∴EF=2+

3

，
所以最高點(diǎn)到地面的距離為（2+

3

）m．
故答案為：2+

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)：相切兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和等邊三角形的性質(zhì)，得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．