Question

如圖，射線OC、OD將平角AOB平分成大小不等的三個角∠1、∠2、∠3．
（1）若∠1-∠2=∠2-∠3，則∠2的度數(shù)是否可求？如可求，算出該度數(shù)？若不能，請說明理由？
（2）在（1）的條件下，又知∠1=2∠3，試求∠3的度數(shù)？

Answer 1

考點：角的計算

專題：

分析：（1）由∠1-∠2=∠2-∠3，可得：2∠2=∠1+∠3，然后由∠1+∠2+∠3=180°，可求∠2的度數(shù)；
（2）由（1）求出∠2的度數(shù)，然后根據(jù)2∠2=∠1+∠3，∠1=2∠3．即可求出∠3的度數(shù)．

解答：解：（1）∵∠1-∠2=∠2-∠3，
∴2∠2=∠1+∠3，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴3∠2=180°，
∴∠2=60°．
（2）∵2∠2=∠1+∠3，∠2=60°，
∴∠1+∠3=120°，
∵∠1=2∠3，
∴3∠3=120°，
∴∠3=40°．

點評：此題考查了角的計算，解題的關鍵是：利用1平角=180°解決問題．