如圖，射線OC、OD將平角AOB平分成大小不等的三個(gè)角∠1、∠2、∠3．
（1）若∠1-∠2=∠2-∠3，則∠2的度數(shù)是否可求？如可求，算出該度數(shù)？若不能，請(qǐng)說明理由？
（2）在（1）的條件下，又知∠1=2∠3，試求∠3的度數(shù)？
考點(diǎn)：角的計(jì)算
專題：
分析：（1）由∠1-∠2=∠2-∠3，可得：2∠2=∠1+∠3，然后由∠1+∠2+∠3=180°，可求∠2的度數(shù)；
（2）由（1）求出∠2的度數(shù)，然后根據(jù)2∠2=∠1+∠3，∠1=2∠3．即可求出∠3的度數(shù)．
解答：解：（1）∵∠1-∠2=∠2-∠3，
∴2∠2=∠1+∠3，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴3∠2=180°，
∴∠2=60°．
（2）∵2∠2=∠1+∠3，∠2=60°，
∴∠1+∠3=120°，
∵∠1=2∠3，
∴3∠3=120°，
∴∠3=40°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是：利用1平角=180°解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x2-1
x
•
x
1-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，將直角三角板的直角頂點(diǎn)與AC的中點(diǎn)重合，把三角板繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交邊AB于E，交邊BC于F，若AB=
5
，則S△ADE+S△DFC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為每件35元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣7件（每件單價(jià)不能高于70元），每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），則每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為3500元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于3500元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)正方形與一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)都是4cm，分別求出它們的內(nèi)切圓與外接圓的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是它們的高，求證：
AD
A′D′
=
BC
B′C′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，學(xué)校有四幢教學(xué)樓，四幢教學(xué)樓之間是一個(gè)大操場(chǎng)，學(xué)校打算在操場(chǎng)上安置一組健身器材，使每幢教學(xué)樓的學(xué)生到健身器材處的距離和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出健身器材的安置點(diǎn)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB=8cm．
（1）若C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；
（2）若將第（1）題中點(diǎn)C的位置改為“C是線段AB的延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”，你能求出線段MN的長(zhǎng)嗎？
解：（1）因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
        所以MC=
 
AC，NC=
 
BC，
        因?yàn)镸N=MC+NC，
        所以MN=
 
+
 

=
 

=4（cm）．
請(qǐng)仿照上面的表述完成第（2）題，并畫出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-2x+m與直線y=2x-1的交點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案