【題目】如圖，在△ABC 中，已知 AB=AC，BD 平分∠ABC，AE 為 BC 邊的中線，AE、BD 相交于點(diǎn) D，其中∠ADB=125°，求∠BAC 的度數(shù)．

【答案】40°

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE⊥BC，再求出∠DBE，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可求∠C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求出∠BAC．

∵AB=AC，AE為BC邊的中線，

∴AE⊥BC，

∴∠AEB=90°，

又∵∠ADB=125°，

∴∠DBE=∠ADB-∠AEB=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠DBE=70°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=70°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=40°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在關(guān)于x，y的二元一次方程組 中．
（1）若a=3．求方程組的解；
（2）若S=a（3x+y），當(dāng)a為何值時(shí)，S有最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：

(1)甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？

(2)已知甲組單獨(dú)完成需12天，乙組單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用

較少？

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，現(xiàn)有三種方案：①甲組單獨(dú)做；②乙組單獨(dú)做；③甲、乙兩組同時(shí)做．你認(rèn)為哪一種施工方案更有利于商店？請(qǐng)你幫商店做出決策(可用(1)(2)問中的條件及結(jié)論)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置．若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出與△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△A1B1C1（要求點(diǎn) A 與 A1，點(diǎn) B 與點(diǎn)B1，點(diǎn) C 和點(diǎn) C1 相對(duì)應(yīng)）；寫出點(diǎn) A1，B1，C1 的坐標(biāo)（直接寫答案）

（2）請(qǐng)求出△A1B1C1 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，x1 ， x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．

（1）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求S△ABC：S△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，C，D是直線AB上的兩點(diǎn)，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.

(1)猜想：CE和DF是否平行？請(qǐng)說明理由；

(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2﹣3 x+8=0，則△ABC的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是（ ）

A.參加本次植樹活動(dòng)共有30人
B.每人植樹量的眾數(shù)是4棵
C.每人植樹量的中位數(shù)是5棵
D.每人植樹量的平均數(shù)是5棵

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同步練習(xí)冊答案