【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)E，F，已知△ABC的周長(zhǎng)為8，BC＝x，△AEF的周長(zhǎng)為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線和平行證明△EBO和△OFC是等腰三角形,再由周長(zhǎng)關(guān)系得ｙ＝８－ｘ,即可解題.

解：∵點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn), EF∥BC,

∴∠OBC＝∠EOB, ∠OBC＝∠EBO,

∴△EBO是等腰三角形,

同理,△OFC是等腰三角形,即BE＝EO,CF＝OF,

∴△AEF的周長(zhǎng)y＝AE＋EF＋AF＝AB＋AC,

∵△ABC的周長(zhǎng)為8,BC=x,

∴y＝8－x,即x是關(guān)于y的一次函數(shù),圖像是遞減的直線,

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊(duì)先后接力完成．工作隊(duì)每天整治12米，工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．

（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：

甲： 　　　　乙：

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：

甲：表示________________，表示_______________；

乙：表示________________，表示_______________．

（2）求兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，過M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，.

（1）求過點(diǎn)、、三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）在拋物線上取點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的度數(shù)；

（3）設(shè)拋物線對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，的外接圓圓心為（如圖②）

①求點(diǎn)的坐標(biāo)及⊙的半徑；

②過點(diǎn)作⊙的切線交于于點(diǎn)（如圖③），設(shè)為⊙上一動(dòng)點(diǎn)，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，將△APQ沿直線AB翻折得△AP′Q，若四邊形APQP′為菱形，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　　）

A. 1sB. sC. sD. s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風(fēng)景如畫的如意湖，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點(diǎn)．學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后，劉明和王華同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量“大王米”的高度，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量項(xiàng)目及結(jié)果如下表：

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

測(cè)量鄭州會(huì)展賓館的高度

測(cè)量示意圖

如圖，在E點(diǎn)用測(cè)傾器DE測(cè)得樓頂B的仰角是α，前進(jìn)一段距離到達(dá)C點(diǎn)用測(cè)傾器CF測(cè)得樓頂B的仰角是β，且點(diǎn)A、B、C、D、E、F均在同一豎直平面內(nèi)

測(cè)量數(shù)據(jù)

∠α的度數(shù)

∠β的度數(shù)

EC的長(zhǎng)度

測(cè)傾器DE，CF的高度

40°

45°

53米

1.5米

…

…

請(qǐng)你幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出鄭州會(huì)展賓館的高度(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 的長(zhǎng)為 4，C 為 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 連結(jié) DE， 則 DE 長(zhǎng)的最小值是( )

A. B. 2C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來越高．某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調(diào)査的家庭有　 　戶，表中 m＝　 　；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在　 　組．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角是　 　度；

（3）這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶？

組別

家庭年文化教育消費(fèi)金額x（元）

戶數(shù)

A

x≤5000

36

B

5000＜x≤10000

m

C

10000＜x≤15000

27

D

15000＜x≤20000

15

E

x＞20000

30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），OABC為矩形，反比例函數(shù) 的圖象過AB的中點(diǎn)D，且和BC相交于點(diǎn)E，F為第一象限的點(diǎn)，AF＝12，CF＝13．

（1）求反比例函數(shù)和直線OE的函數(shù)解析式；

（2）求四邊形OAFC的面積？

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