【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風景如畫的如意湖，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點．學完了三角函數(shù)知識后，劉明和王華同學決定用自己學到的知識測量“大王米”的高度，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量．測量項目及結果如下表：

項目

內容

課題

測量鄭州會展賓館的高度

測量示意圖

如圖，在E點用測傾器DE測得樓頂B的仰角是α，前進一段距離到達C點用測傾器CF測得樓頂B的仰角是β，且點A、B、C、D、E、F均在同一豎直平面內

測量數(shù)據(jù)

∠α的度數(shù)

∠β的度數(shù)

EC的長度

測傾器DE，CF的高度

40°

45°

53米

1.5米

…

…

請你幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求出鄭州會展賓館的高度(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結果保留整數(shù))

【答案】鄭州會展賓館的高度為280m．

【解析】

設BN＝FN＝x，根據(jù)∠α的正切列方程求解即可.

由題意可得：設BN＝FN＝x，

則tan40°＝≈0.84，

解得：x＝278.25，

故AB＝278.25+1.5≈280(m)，

答：鄭州會展賓館的高度為280m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級數(shù)學興趣小組的同學調查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖.

依據(jù)圖中信息，得出下列結論：

（1）接受這次調查的家長人數(shù)為200人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應的扇形圓心角大小為162°；

（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人；

（4）隨機抽查一名接受調查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是.

其中正確的結論個數(shù)為（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動點P從點C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）．

（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？

（2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.

（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；

（2）求斜坡CD的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB兩個內角平分線的交點，過點O作EF∥BC分別交AB，AC于點E，F，已知△ABC的周長為8，BC＝x，△AEF的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為( )

A. 4B. -4C. 6D. -6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017遼寧省葫蘆島市）如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點B是射線AP上一定點，點C在直線AN上運動，連接BC，將∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的兩邊射線BC和BA分別繞點B順時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線AM交于點D和點E．

（1）如圖1，當點C在射線AN上時，①請判斷線段BC與BD的數(shù)量關系，直接寫出結論；

②請?zhí)骄烤�段AC，AD和BE之間的數(shù)量關系，寫出結論并證明；

（2）如圖2，當點C在射線AN的反向延長線上時，BC交射線AM于點F，若AB=4，AC=，請直接寫出線段AD和DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半徑為3半圓O的直徑．CD是圓中可移動的弦，且CD=3，連接 AD、BC相交于點P，弦CD從C與A重合的位置開始，繞著點O順時針旋轉120°，則交點P運動的路徑長是________．

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同步練習冊答案