如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，BD與AC交于E，AD=BC，求證：AE=BE．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由已知兩垂直得到一對直角相等，在直角三角形ADB與直角三角形BCA中，利用HL得到兩三角形全等，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到一對角相等，利用等角對等邊即可得證．
解答：證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C=∠D=90°，
在Rt△ADB和Rt△BCA中，
AD=BC
AB=BA
，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA（HL），
∴∠ABD=∠CAB，
則AE=BE．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，DB=10，那么AC=（　�。�
A、5B、10C、15D、20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：AB=AE，AB⊥AE，AC=AF，AC⊥AF．
（1）求證：EC=FB，EC⊥FB；
（2）求證：S△ABC=S△AEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長線于E，CF⊥AD交AD延長線于F，
求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AD=DC；
（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在國家“西電東送”工程中，為發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)甲、乙兩大型企業(yè)發(fā)展，又為方便A，B兩村群眾，在如圖所示的地理位置中，準(zhǔn)備修一個(gè)變電站P，使變電站到A，B兩村的距離相等，又要到甲、乙兩企業(yè)的距離最短，請?jiān)趫D中作出P點(diǎn)的位置．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象，觀察圖象并回答下列問題．
（1）方程-2x+2=0的解是多少？
（2）當(dāng)0＜y＜2時(shí)，求出對應(yīng)的自變量x的取值范圍．
（3）當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，求出對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)F，AO⊥BC于點(diǎn)E，AO=2．
（1）求∠AOD的度數(shù)；
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果
1-
1
22
=1-
1
4
═
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
═
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
═
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
═
24
25
=
4
5
×
6
5

（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：
1-
1
102
═
 
×
 
；
1-
1
1002
=
 
×
 
；   
1-
1
20122
=
 
×
 
；
（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20112
）

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