【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,連接OC,過點(diǎn)A作AD∥OC,交BC的延長線于D,AB交OC于E,∠ABC=45°.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AE=,CE=3.
①求⊙O的半徑;
②求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在口ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,連接AF,AE.
(1)求證:△ABF≌△EDA;
(2)延長AB與CF相交于G,若AF⊥AE,求證BF⊥BC.
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【題目】如圖,已知∠MON=30°,B為OM上一點(diǎn),BA⊥ON于點(diǎn)A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)CP,將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE,連接BE,若AB=2,則BE的最小值為( )
A. +1B. 2﹣1C. 3D. 4﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣3(a+1)x+2a+3(a≠0)與直線y=x﹣1交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),AB=5.
(1)求證:該拋物線必過一個(gè)定點(diǎn);
(2)求該拋物線的解析式;
(3)設(shè)直線x=m與該拋物線交于點(diǎn)E(x1,y1),與直線AB交于點(diǎn)F(x2,y2),當(dāng)滿足y1+y2>0且y1y2<0時(shí),求m的取值范圍.
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【題目】已知:AD是△ABC的高,且BD=CD.
(1)如圖1,求證:∠BAD=∠CAD;
(2)如圖2,點(diǎn)E在AD上,連接BE,將△ABE沿BE折疊得到△A′BE,A′B與AC相交于點(diǎn)F,若BE=BC,求∠BFC的大小;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接EF,過點(diǎn)C作CG⊥EF,交EF的延長線于點(diǎn)G,若BF=10,EG=6,求線段CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為8,以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)F.以C為圓心,CF長為半徑作圖,D是⊙C上一動(dòng)點(diǎn),E為BD的中點(diǎn),當(dāng)AE最大時(shí),BD的長為( )
A. B. C. D. 12
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【題目】問題發(fā)現(xiàn):
()如圖①,中,,,,點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn),則的最小值為__________.
()如圖②,矩形中,,,點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上,求的最小值.
()如圖③,矩形中,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且,點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn),把沿翻折,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),連接、,四邊形的面積是否存在最小值,若存在,求這個(gè)最小值及此時(shí)的長度;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m.AB和CD之間有一景觀池,小雙在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°,在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°,點(diǎn)B、E、D在同一直線上.求兩幢建筑物之間的距離BD.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃一次性購買排球和籃球,每個(gè)籃球的價(jià)格比排球貴30元;購買2個(gè)排球和3個(gè)籃球共需340元.
(1)求每個(gè)排球和籃球的價(jià)格:
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個(gè),總費(fèi)用不超過3800元,且購買排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè).設(shè)排球的個(gè)數(shù)為m,總費(fèi)用為y元.
①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求m可取的所有值;
②在學(xué)校按怎樣的方案購買時(shí),費(fèi)用最低?最低費(fèi)用為多少?
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