【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x＝1，現(xiàn)給出下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

①根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得結(jié)論；
②根據(jù)對稱軸方程即可判斷；
③根據(jù)拋物線當(dāng)x=2時(shí)，y小于0即可判斷；
④根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，△大于0即可判斷．

①觀察圖象可知：

a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0．

∴①錯(cuò)誤；

②因?yàn)閷ΨQ軸x＝1，

即﹣＝1，

∴b+2a＝0．

∴②錯(cuò)誤；

③觀察圖象可知：

當(dāng)x＝2時(shí)，y＞0，

即4a+2b+c＞0．

∴③正確；

④因?yàn)閽佄锞�與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

所以△＞0，即b2﹣4ac＞0．

∴④正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點(diǎn)C在圓周上，∠CAB=30°，點(diǎn)D是圓上一動點(diǎn)，DE∥AB交CA的延長線于點(diǎn)E，連接CD，交AB于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)∠ACD=45°時(shí)，求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，求△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+x+6與x軸相交A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)E為線段BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，垂足為F，當(dāng)PE﹣2EF取得最大值時(shí)，在拋物線y的對稱軸上找點(diǎn)M，在x軸上找點(diǎn)N，使得PM+MN+NB的和最小，若存在，求出該最小值及點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P′為點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，將拋物線y沿射線BP′的方向平移得到新的拋物線y′，當(dāng)y′經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)停止平移，將△BCN沿CN邊翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，B′C與x軸交于點(diǎn)K，若拋物線y′的對稱軸上有點(diǎn)R，在平畫內(nèi)有點(diǎn)S，是否存在點(diǎn)R、S使得以K、B′、R、S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點(diǎn)、.

（1）如果、、都是整數(shù)，且，求、、的值；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)為、，與軸的交點(diǎn)為.如果關(guān)于的方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后對應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′，若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分)，則新的二次函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)是__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，3），B（3，1），C（1，2），△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱．

（1）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1；

（3）若點(diǎn)A（4，3）與點(diǎn)M（a﹣2，b﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對稱，求關(guān)于x的方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，...，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)分別作，，垂足分別為.連接交線段于點(diǎn).

（1）在圖一中，，，有幾組相似的三角形，請寫出來；

（2）在圖二中，證明:；

（3）如果，，試求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），延長交射線于點(diǎn)，連拉.

（1）求證：四邊形是平行四邊形。

（2）填空：

①當(dāng)的值為_______________時(shí)，四邊形是矩形；

②當(dāng)的值為_______________時(shí)，四邊形是菱形.

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