Question

若|b-1|+

a-4

=0，且一元二次方程kx²+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，轉(zhuǎn)化成關(guān)于k的不等式即可解答．

解答：解：∵|b-1|+

a-4

=0，
∴b=1，a=4，
∴原方程為kx²+4x+1=0，
∵該一元二次方程有實(shí)數(shù)根，
∴△=16-4k≥0，
解得：k≤4，
∵方程kx²+ax+b=0是一元二次方程，
∴k≠0，
k的取值范圍是：k≤4且k≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，利用判別式得到關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．