Question

【題目】甲、乙兩城相距1000千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米/小時(shí)，設(shè)客車行駛時(shí)間為（小時(shí)）

（1）當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為 千米（用含的代數(shù)式表示）

（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米

①求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；（列方程解答）

②已知客車與出租車在甲、乙之間的服務(wù)站處相遇時(shí)，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案：

方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；

方案二：在處換成客車返回乙城.

是通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？

Answer 1

【答案】(1)(1000-6a)；(2)① 或；②方案一.

【解析】

(1)根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”即可表示出

(2)①要求客車與出租車相距100千米，則有在相遇之前相距100千米和相遇之后再相距100千米，兩種情況分別列方程即可解出.

②先計(jì)算出相遇時(shí)，出租車?yán)锉�城的距離，然后分別算出方案一和方案二所需要的時(shí)間，哪一種方案的時(shí)間花費(fèi)的最少我們就選擇哪一種方案.

解：(1)(1000-6a)

(2)①相距100千米分兩種情況

設(shè)客車行駛的時(shí)間為小時(shí)

當(dāng)客車和出租車在相遇之前相距100千米時(shí)

當(dāng)客車和出租車在相遇之后相距100千米時(shí)

∴當(dāng)或時(shí)，兩車相距100千米.

②相遇時(shí)間：1000÷(90+60)=(小時(shí))

出租車和客車行駛的路程：(千米)，(千米)

出租車離丙城的路程：(千米)

方案一：(小時(shí))

方案二：(小時(shí))

∴選擇方案一.