【題目】（1）命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的條件是__________，結(jié)論是______________ ；它的逆命題是__________________.

(2)上題填的逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題請(qǐng)給出證明，如果是假命題請(qǐng)舉出反例.

【答案】（1）直角三角形的兩個(gè)銳角；這兩個(gè)銳角互余；有兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形.（2）是真命題

【解析】

（1）命題有條件和結(jié)論兩部分組成，條件是已知的，結(jié)論是結(jié)果，然后將命題的結(jié)論與條件互換即得到其逆命題；

（2）首先判斷其是真命題，然后畫(huà)出圖形，寫(xiě)出證明過(guò)程.

解：（1）“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的條件是直角三角形的兩個(gè)銳角，結(jié)論是這兩個(gè)銳角互余，逆命題是有兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形.

故答案為直角三角形的兩個(gè)銳角；這兩個(gè)銳角互余；有兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形.

（2）是真命題，證明如下：

解：如圖所示：

∵在△ABC，∠A+∠B=90°，

∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°=90°，

∴△ABC是直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩城相距1000千米，一輛客車從甲城開(kāi)往乙城，車速為千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租車從乙城開(kāi)往甲城，車速為90千米/小時(shí)，設(shè)客車行駛時(shí)間為（小時(shí)）

（1）當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為 千米（用含的代數(shù)式表示）

（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米

①求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；（列方程解答）

②已知客車與出租車在甲、乙之間的服務(wù)站處相遇時(shí)，出租車乘客小王突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案：

方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；

方案二：在處換成客車返回乙城.

是通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？

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【題目】某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨?wèn)題，帶領(lǐng)大家致富．經(jīng)過(guò)調(diào)查研究，他們決定利用當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開(kāi)發(fā)A，B兩種商品，為科學(xué)決策，他們?cè)嚿a(chǎn)A、B兩種商品100千克進(jìn)行深入研究，已知現(xiàn)有甲種原料293千克，乙種原料314千克，生產(chǎn)1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示．

甲種原料（單位：千克）

乙種原料（單位：千克）

生產(chǎn)成本（單位：元）

A商品

3

2

120

B商品

2.5

3.5

200

設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克，生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元，根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）x取何值時(shí)，總成本y最小？

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【題目】已知平分平分，則__________．

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【題目】2018年4月8日—11日，博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)在海南省博鰲鎮(zhèn)召開(kāi)．本屆博鰲亞洲論壇的主題為“開(kāi)放創(chuàng)新的亞洲，繁榮發(fā)展的世界”．圍繞這一主題，年會(huì)設(shè)置了“全球化與一帶一路”“開(kāi)放的亞洲”“創(chuàng)新”“改革再出發(fā)”四大板塊，展開(kāi)60多場(chǎng)正式討論．某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷售甲種商品多少萬(wàn)件？

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【題目】如圖是某運(yùn)算程序，根據(jù)該程序的指令，首先輸入的值為1，則輸出的值為4，記作第一次操作；將第一次的輸出值再次輸入，則輸出的值為2，記作第二次操作：…，如此循環(huán)操作，則第2020次操作輸出的值為________.

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【題目】如圖 , 中， ，線段在射線上，且，線段沿射線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，過(guò)點(diǎn)作，與射線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與射線相交于點(diǎn).設(shè)，四邊形與重疊部分的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示(其中時(shí)，函數(shù)的解析式不同)

(1)填空: 的長(zhǎng)是 ;

(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）==b．

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

①求a，b的值；

②若關(guān)于m的不等式組 恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點(diǎn)C(4，－2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由；

(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．

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