【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對(duì)角線BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路線為B→A→G→E,小聰行走的路線為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為 m.
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【題目】小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí),遇到這樣一道幾何題:
已知:如圖1,l1∥l2∥l3,點(diǎn)A、M、B分別在直線l1,l2,l3上,MC平分∠AMB,∠1=28°,∠2=70°.求:∠CMD的度數(shù).
小明想了許久沒有思路,就去請教好朋友小堅(jiān),小堅(jiān)給了他如圖2所示的提示:
請問小堅(jiān)的提示中①是∠ ,④是∠ .
理由②是: ;
理由③是: ;
∠CMD的度數(shù)是 °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,點(diǎn)M在AB邊上,且AM=3,過點(diǎn)M作直線MN與AC邊交于點(diǎn)N,使截得的三角形與原三角形相似,則MN=__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC邊上截取AD=BC,連接BD.
(1)通過計(jì)算,判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系;
(2)求∠ABD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式組: .請結(jié)合題意填空,完成本體的解法.
(1)解不等式(1),得________;
(2)解不等式(2),得________;
(3)把不等式 (1)和 (2)的解集在數(shù)軸上表示出來.
(4)原不等式的解集為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90°.
(1)試說明:AB∥CD;
(2)H是BE的延長線與直線CD的交點(diǎn),BI平分∠HBD,寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明:
已知:如圖,四邊形ABCD中,∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于點(diǎn)D, EF⊥DC于點(diǎn)F.
求證:∠1=∠2.
證明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)
∴∠A+∠ABC=180°
( )
∴∠1=
∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°( )
∴BD∥ ( )
∴∠2= ( )
(已證)
∴∠1=∠2 ( )
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【題目】某商場在世界杯足球比賽期間舉行促銷活動(dòng),并設(shè)計(jì)了兩種方案:一種是以商品價(jià)格的九五折優(yōu)惠的方式進(jìn)行銷售;一種是采用有獎(jiǎng)銷售的方式,具體措施是:①有獎(jiǎng)銷售自2009年6月9日起,發(fā)行獎(jiǎng)券10000張,發(fā)完為止;②顧客累計(jì)購物滿400元,贈(zèng)送獎(jiǎng)券一張(假設(shè)每位顧客購物每次都恰好湊足400元);③世界杯后,顧客持獎(jiǎng)券參加抽獎(jiǎng);④獎(jiǎng)項(xiàng)是:特等獎(jiǎng)2名,各獎(jiǎng)3000元獎(jiǎng)品;一等獎(jiǎng)10名,各獎(jiǎng)1000元獎(jiǎng)品;二等獎(jiǎng)20名,各獎(jiǎng)300元獎(jiǎng)品;三等獎(jiǎng)100名,各獎(jiǎng)100元獎(jiǎng)品;四等獎(jiǎng)200名,各獎(jiǎng)50元獎(jiǎng)品;紀(jì)念獎(jiǎng)5000名,各獎(jiǎng)10元獎(jiǎng)品,試就商場的收益而言,對(duì)兩種促銷方法進(jìn)行評(píng)價(jià),選用哪一種更為合算?
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