【題目】現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字、、的卡片,它們除了數(shù)字外完全相同,把卡片背面朝上洗勻,從中任意抽取一張,將上面的數(shù)字記為(不放回),再從中任意抽取一張,將上面的數(shù)字記為,這樣的數(shù)字,能使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)正根的概率為________.
【答案】
【解析】
首先用列表法或樹狀圖得到所有可能的結(jié)果,在根據(jù)滿足條件的事件數(shù),在整理時(shí)要借助于根與系數(shù)之間的關(guān)系,根的判別式,要進(jìn)行討論得到結(jié)果.
畫樹形圖得:
∵方程有兩個(gè)正根,
∴由韋達(dá)定理得2(a3)>0,b2+9>0,
解得a>3,b<3,
若b=2,9b2=5要使方程有兩個(gè)正根,判別式=4(a3)24×5>0,(a3)2>5,解得,a=6;
若b=1,9b2=8判別式=4(a3)24×8>0,(a3)2>8,解得,a=6,
∴a,b只有兩種情況滿足要求:a=6,b=1,
∴能使關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)正根的概率=,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是邊長為3的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn),且BD=1,以AD為邊作等邊△ADE,過點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F,連接BF,則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF;②四邊形BDEF是平行四邊形;③S四邊形BDEF=;④S△AEF=.其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一水池中有水,如果每分鐘放出的水,水池里的水量與放水時(shí)間有如下關(guān)系:
放水時(shí)間(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量 | 38 | 36 | 34 | 32 | … |
下列數(shù)據(jù)中滿足此表格的是( )
A.放水時(shí)間8分鐘,水池中水量B.放水時(shí)間20分鐘,水池中水量
C.放水時(shí)間26分鐘,水池中水量D.放水時(shí)間18分鐘,水池中水量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)的圖形,且此圖形通、兩點(diǎn).下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述,何者正確( )
A. 的最大值小于
B. 當(dāng)時(shí),的值大于
C. 當(dāng)時(shí),的值大于
D. 當(dāng)時(shí),的值小于
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,D為BC邊上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)D分別作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,則DE+DF=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論中,正確的是( )
A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;
(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②如圖②,把長方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn),連接,現(xiàn)將沿折疊,點(diǎn)落在第一象限的處,則直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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