【題目】如圖,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn),連接,現(xiàn)將沿折疊,點(diǎn)落在第一象限的處,則直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)對(duì)稱性得到∠BAO=∠CAO,由AB∥y軸得∠COA=∠BAO,可推出CA=CO,再根據(jù)勾股定理即可求得OC,進(jìn)而求出直線AD解析式即可得結(jié)論.
根據(jù)翻折可知:
∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠AB'O=90°,AB'=AB=9,OB'=OB=3.
∵AB⊥x軸,
∴AB∥y軸,
∴∠BAO=∠COA,
∴∠CAO=∠COA,
∴CA=CO,
設(shè)CA=x,則CO=x,CB'=9﹣x,
在Rt△OCB'中,根據(jù)勾股定理,得
OC2=OB'2+B'C2,即x2=32+(9﹣x)2,
解得:x=5,
∴OC=5,
∴C(0,5),
設(shè)直線AD解析式為y=kx+b,
將A(﹣3,9),C(0,5)代入,得
b=5,﹣3k+5=9,
解得:k,
∴直線AD解析式為yx+5,
當(dāng)y=0時(shí),x,
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0).
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字、、的卡片,它們除了數(shù)字外完全相同,把卡片背面朝上洗勻,從中任意抽取一張,將上面的數(shù)字記為(不放回),再?gòu)闹腥我獬槿∫粡,將上面的?shù)字記為,這樣的數(shù)字,能使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)正根的概率為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線,∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=( 。
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=2x-2的圖像與y軸交于點(diǎn)A,直線y2=-2x+6的圖像與y軸交于點(diǎn)B,兩者相交于點(diǎn)C.
(1)方程組的解是______;
(2)當(dāng)y1>0與y2>0同時(shí)成立時(shí),x的取值范圍為_____;
(3)求△ABC的面積;
(4)在直線y1=2x-2的圖像上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ABC與△ABP的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線M:y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(﹣1,0),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(0,1).
(1)求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)F(t,0)為x軸正半軸上一點(diǎn),將拋物線M繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線M1.
①拋物線M1的頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ;
②當(dāng)拋物線M1與線段AB有公共點(diǎn)時(shí),結(jié)合函數(shù)的圖象,求t的取值范圍.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),,交軸于點(diǎn),點(diǎn),是二次函數(shù)圖象上關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn),.
請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
求二次函數(shù)的解析式;
根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)四位自然數(shù)滿足個(gè)位與百位相同,十位與千位相同,我們稱這個(gè)數(shù)為“雙子數(shù)”.將“雙子數(shù)”的百位、千位上的數(shù)字交換位置,個(gè)位、十位上的數(shù)字也交換位置,得到個(gè)新的雙子數(shù),記為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”.例如,,,則.
(1)計(jì)算2424的“雙11數(shù)”______;
(2)若“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”的是一個(gè)完全平方數(shù),求的值;
(3)已知兩個(gè)“雙子數(shù)”、,其中,(其中,,,且、、、都為整數(shù),若的“雙11數(shù)”能被17整除,且、的“雙11數(shù)”滿足,令,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市為了加強(qiáng)公民的節(jié)氣和用氣意識(shí),按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi):所用煤氣如果不超過50立方米,按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過50立方米,超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)設(shè)小麗家每月所用煤氣量為x立方米,應(yīng)交煤氣費(fèi)為y元.
(1)若小麗家某月所用煤氣量為80立方米,則小麗家該月應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元?
(2)試寫出y與x之間的解析式.
(3)若小麗家4月份的煤氣費(fèi)為88元,則她家4月份所用煤氣量為多少立方米?
(4)已知小麗家6月份所交的煤氣費(fèi)平均每立方米為0.95元,那么6月份小麗家用了多少立方米的煤氣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中秋節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求,連續(xù)用天時(shí)間,采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法.對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚進(jìn)行捕撈銷售,第天(且為整數(shù))的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下:
鮮魚銷售單價(jià)(元) | |
單位捕撈成本(元) | |
捕撈量 |
假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失,且能在當(dāng)天全部售出.
(1)求第天的收入(元)與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式?(當(dāng)天收入日銷售額-日捕撈成本)
(2)在第幾天取得最大值,最大值是多少?
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