Question

小明等五位同學以各自的年齡為一組數(shù)據(jù)，計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5，則10年后小明等五位同學年齡的方差（　�。�

A．增大

B．不變

C．減小

D．無法確定

Answer 1

設(shè)小明及其他四名同學的年齡分別為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅平均年齡為

.

x

，
方差S₁²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²+（x₅-

.

x

）²]十年后年五名同學的年齡分別為x₁+10，x₂+10，x₃+10，x₄+10，x₅+10，平均年齡為

.

x

+10；
方差S₂²=

1

5

[（x₁+10-

.

x

-10）²+（x₂+10-

.

x

-10）²+（x₃+10-

.

x

-10）²+（x₄+10-

.

x

-10）²+（x₅+10-

.

x

-10）²]=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²+（x₅-

.

x

）²]=S₁²
故選B．