【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC90°,AB4,∠CAB30°,以AB的中點(diǎn)為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積為_____

【答案】5

【解析】

根據(jù)在RtABC中,∠ABC90°,∠CAB30°,AB4,可以求得BC、DE、∠DOB的度數(shù),由圖可知圖中陰影部分的面積為△ABC的面積﹣△AOD的面積﹣扇形OBD的面積,代入數(shù)據(jù)計算即可.

解:連接OD,作DEAB于點(diǎn)E

∵在RtABC中,∠ABC90°,∠CAB30°,AB4,

∴∠DOB60°,BC4,

OBOD2

DEODsin60°=23,

∴圖中陰影部分的面積為:

SABCSAODS扇形BOD×4×45

故答案為:5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁,一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向,該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處,這時觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向.如果海輪繼續(xù)向正東方向航行,會有觸礁的危險嗎?試說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0).

1)若b1a=﹣c,求證:二次函數(shù)的圖象與x軸一定有兩個不同的交點(diǎn);

2)若a0,c0,且對于任意的實(shí)數(shù)x,都有y1,求4a+b2的取值范圍;

3)若函數(shù)圖象上兩點(diǎn)(0,y1)和(1,y2)滿足y1y20,且2a+3b+6c0,試確定二次函數(shù)圖象對稱軸與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是直經(jīng),D的中點(diǎn),DEACAC的延長線于EO的切線BFAD的延長線于點(diǎn)F

1)求證:DEO的切線.

2)試探究AE,AD,AB三者之間的等量關(guān)系.

3)若DE=3,O的半徑為5,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元,用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.

1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元.

2)商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共80件,商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1500元,那么甲種玩具最少購進(jìn)多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為的拋物線過點(diǎn),交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn).

求拋物線的解析式;

當(dāng)點(diǎn)在直線上方時,求面積的最大值,并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo);

過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,若將沿翻折點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).是否存在點(diǎn),使恰好落在軸上?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),其對稱軸為直線x=1,下列結(jié)論中正確的是(  )

A. abc>0 B. 2a-b=0 C. 4a+2b+c<0 D. 9a+3b+c=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了落實(shí)黨的精準(zhǔn)扶貧政策,A、B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往CD兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20/噸和25/噸:從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15/噸和24/噸,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

1A城和B城各有多少噸肥料?

2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系式.

3)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?并求最少運(yùn)費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿的高度.已知小亮站著測量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點(diǎn)B、D、F在同一直線上).

(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結(jié)果保留根號)

(2)求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

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