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【題目】如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數據：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

【答案】解：如圖，過點C作CF⊥AB于點F．

設塔高AE=x，

由題意得，EF=BE﹣CD=56﹣27=29m，AF=AE+EF=（x+29）m，

在Rt△AFC中，∠ACF=36°52′，AF=（x+29）m，

則CF= ≈ = x+ ，

在Rt△ABD中，∠ADB=45°，AB=x+56，

則BD=AB=x+56，

∵CF=BD，

∴x+56= x+ ，

解得：x=52，

答：該鐵塔的高AE為52米．


【解析】設出未知數鐵塔高為x ,用x 的代數式表示出AF、BD，在Rt△ABD中利用∠ADB=45°構建方程，求出x.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經過C點的反比例函數的解析式為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ （等量代換）

∴DG∥BA. (__________________________________)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠E＋∠F＝α，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，則∠P的度數是（　　）

A. α－180°B. 180°－C. D. 360°－

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網格格點上．

（1）求線段AB所在直線的函數解析式，并寫出當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍

（2）將線段AB繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AC，請在網格中畫出線段AC．

（3）若直線AC的函數解析式為y＝kx+b，則y隨x的增大而　 　（填“增大”或“減小”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】題目：如圖，在△ABC中，點D是BC邊上一點，連結AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，解答下列問題：

（1）求∠ADB的度數；

（2）求BC的長．

小強做第（1）題的步驟如下：∵AB2＝BD2+AD2

∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．

（1）小強解答第（1）題的過程是否完整，如果不完整，請寫出第（1）題完整的解答過程

（2）完成第（2）題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題背景）

如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD＝∠BAC＝60°，.

（問題應用）

如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三點共線，連接BD，

（1）求證：△ADB≌△AEC；

（2）直接寫出AD、BD、CD之間的數量關系；

如圖3，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在△ABC內部作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE、CF．

（1）判斷△EFC的形狀，并給出證明．

（2）若AE＝5，CE＝2，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（觀察）方程的解是的解是；

的解是的解是

（發(fā)現）根據你的閱讀回答問題：

（1）的解為_______；

（2）關于的方程的解為_______(用含的代數式表示)，并利用“方程的解的概念”驗證．

（類比）

（3）關于的方程的解為_________(用含的代數式表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），點B（﹣2，1），在x軸上存在點P到A，B兩點的距離之和最小，則P點的坐標是 ．

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