【題目】如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠E＋∠F＝α，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，則∠P的度數(shù)是（　�。�

A. α－180°B. 180°－C. D. 360°－

【答案】A

【解析】

根據(jù)六邊形的內(nèi)角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC=∠EDC，∠PCD=∠BCD，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解．

解：六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：（6-2）180°=720°，
∵DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，
∴∠PDC=∠EDC，∠PCD=∠BCD，
∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD
=180°-∠EDC-∠BCD
=180°-（∠EDC+∠BCD）
=180°-（720°-∠A-∠B-∠E-∠F）
=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°，
即∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°．又∵∠A＋∠B＋∠E＋∠F＝α，
故答案為：∠P=α-180°．

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB與DC平行嗎？

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∴AD∥BF（　 　），

∴∠D＝∠DCF（　 　）

∵∠B＝∠D （　 　）

∴∠B＝∠DCF （　 　）

∴AB∥DC（　 　）

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（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：

①若PA﹣PB＝6，求t的值，并寫出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)；

②若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)B后再以相同的速度返回點(diǎn)A，在返回過(guò)程中，求當(dāng)OP＝3時(shí)，t為何值？

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【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是_________．

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（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；

（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

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3.1415926，﹣2.1，|﹣|， 0， ， -2.626626662…，， ．

正數(shù)集合：{ …}

負(fù)數(shù)集合：{ …}

有理數(shù)集合：{ …}

無(wú)理數(shù)集合：{ …}．

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A. B. C. D.

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