【題目】如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+8于A，B兩點，若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可知當(dāng)k最小時正好過點C，當(dāng)直線y＝﹣x+8與反比例函數(shù)y＝（x＞0）只有一個交點時，k取得最大值，從而可以求得k的取值范圍．

解：∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+8于A、B兩點，

∴當(dāng)y＝經(jīng)過點C時，k=1×2

當(dāng)反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，即y＝﹣x+8與y＝（x＞0）有交點，

∴方程﹣x+8＝有兩個相等的根，

∴方程整理為：

∴△=64-4k≥0，解得，k≤16,

∴反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是2≤k≤16，

故答案為：2≤k≤16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸正半軸交于點，平行于軸的直線與該拋物線交于、兩點（點位于點左側(cè)），與拋物線對稱軸交于點．

（1）求的值；

（2）設(shè)、是軸上的點（點位于點左側(cè)），四邊形為平行四邊形．過點、分別作軸的垂線，與拋物線交于點、．若，求、的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣x+m經(jīng)過點C，交x軸于E(4，0)．

(1)求出拋物線的解析式；

(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應(yīng)點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合），對于任意矩形ABCD，下面四個結(jié)論中，

①存在無數(shù)個四邊形MNPQ是平行四邊形；

②存在無數(shù)個四邊形MNPQ是矩形；

③存在無數(shù)個四邊形MNPQ是菱形；

④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形，

其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖中信息完成下列各題．

（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少；

（3）現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級比賽，求小明與小強(qiáng)同時被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出以AB為底邊的等腰直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上；

（2）在圖2中畫出以AB為腰的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且△ABD的面積為8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，點D落在線段AB上，連接BE．

（1）求證：DC平分；

（2）試判斷BE與AB的位置關(guān)系，并說明理由：

（3）若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張正面標(biāo)有數(shù)字，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字，再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字．

(1)第一次抽到數(shù)字2的卡片的概率是 ；

(2)設(shè)第一次抽到的數(shù)字為，第二次抽到的數(shù)字為，點的坐標(biāo)為，請用樹狀圖或列表法求點在第三象限的概率．

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