【題目】在矩形ABCD中,M,N,P,Q分別為邊ABBC,CDDA上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),對(duì)于任意矩形ABCD,下面四個(gè)結(jié)論中,

①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形;

②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形;

③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形;

④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形,

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的判定和性質(zhì),菱形的判定,正方形的判定,平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.

解:①如圖,∵四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于O,

過(guò)點(diǎn)O直線MPQN,分別交AB,BC,CD,ADM,N,P,Q,

則四邊形MNPQ是平行四邊形,

故存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形;故正確;

②如圖,當(dāng)PMQN時(shí),四邊形MNPQ是矩形,故存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形;故正確;

③如圖,當(dāng)PMQN時(shí),存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形;故正確;

④當(dāng)四邊形MNPQ是正方形時(shí),MQPQ,

則△AMQ≌△DQP,

AMQD,AQPD,

PDBM,

ABAD,

∴四邊形ABCD是正方形,

當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),四邊形MNPQ是正方形,故錯(cuò)誤;

故選:C

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【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)C1,2)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+8A,B兩點(diǎn),若反比例函數(shù)yx0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是_____

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1)求及點(diǎn)的坐標(biāo);

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(1)求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)?

(2)元旦商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo):以零售價(jià)的七五折銷(xiāo)售乙種型號(hào)電視機(jī),兩種電視機(jī)銷(xiāo)售完畢,商場(chǎng)共獲利8.5%,求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷(xiāo)售?

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