二次函數(shù)y=ax2+b(b>0)與反比例函數(shù)y=
a
x
在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象
專題:數(shù)形結(jié)合
分析:先根據(jù)各選項(xiàng)中反比例函數(shù)圖象的位置確定a的范圍,再根據(jù)a的范圍對(duì)拋物線的大致位置進(jìn)行判斷,從而確定該選項(xiàng)是否正確.
解答:解:A、對(duì)于反比例函數(shù)y=
a
x
經(jīng)過第二、四象限,則a<0,所以拋物線開口向下,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、對(duì)于反比例函數(shù)y=
a
x
經(jīng)過第一、三象限,則a>0,所以拋物線開口向上,b>0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,故B選項(xiàng)正確;
C、對(duì)于反比例函數(shù)y=
a
x
經(jīng)過第一、三象限,則a>0,所以拋物線開口向上,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、對(duì)于反比例函數(shù)y=
a
x
經(jīng)過第一、三象限,則a>0,所以拋物線開口向上,而b>0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的圖象:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)的圖象為拋物線,當(dāng)a>0,拋物線開口向上;當(dāng)a<0,拋物線開口向下.對(duì)稱軸為直線x=-
b
2a
;與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c).也考查了反比例函數(shù)的圖象.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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解分式方程:
2
a-1
=
a+4
1-a2

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網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,△ABC每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處,則sinA=
 

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已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函數(shù)y=
1
3
x的圖象上的兩點(diǎn),則y1
 
y2(填“>”或“<”或“=”).

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如圖,若邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象上,則k=
 

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如圖,有以下3個(gè)條件:①AC=AB,②AB∥CD,③∠1=∠2,從這3個(gè)條件中任選2個(gè)作為題設(shè),另1個(gè)作為結(jié)論,則組成的命題是真命題的概率是(  )
A、0
B、
1
3
C、
2
3
D、1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程組或解不等式組
(1
x+1
3
-
y+2
4
=0
x-3
4
-
y-3
3
=
1
12
;            (2)
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
5x-1<3(x+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“石”、“化”、“新”、“城”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從袋中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是“新”的概率為多少?
(2)小明從袋中任取一球后,再任取一球,請(qǐng)用樹狀圖或用列表的方法求出取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“石化”或“新城”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:(x+2)2-2(2x+4),其中x=
2

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