如圖,D是△ABC中BC邊延長線上一點,且CD=BC,E是AC的中點,DE的延長線交AB于F,則DE:EF=
 
考點:平行線分線段成比例
專題:
分析:過C作CM∥AB交DF于M,求出DM=MF,證全等求出EF=ME,求出DM=MF=2EF,即可得出答案.
解答:解:
過C作CM∥AB交DF于M,
∵CM∥BA,BC=CD,
∴DM=MF,
∵CM∥AB,
∴∠A=∠ECM,
∵E是AC的中點,
∴AE=EC,
在△AFE和△CME中
∠A=∠MCE
AE=EC
∠AEF=∠MEC

∴△AFE≌△CME,
∴EF=EM,
∴DM=MF=2EF,
∴DE:EF=3:1,
故答案為:3:1.
點評:本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用,主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力,題目比較好,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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3
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C、
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D、-63

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有m輛校車及n個學(xué)生,若每輛校車乘坐40名學(xué)生,則還有10名學(xué)生不能上車;若每輛校車乘坐43名學(xué)生,則只有1名學(xué)生不能上車.現(xiàn)有下列四個方程:①40m+10=43m-1;②
n+10
40
=
n+1
43
;③
n-10
40
=
n-1
43
;④40m+10=43m+1.其中正確的是( 。
A、①②B、②④C、②③D、③④

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