如圖在△ABC中，CD是邊AB上的高，AC=3，BC=4，AB=5，則CD的長是
 
．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,三角形的面積
專題：
分析：由題干條件知：AC2+BC2=AB2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形為直角三角形，根據(jù)三角形的面積相等即可求出CD的長．
解答：解：在△ABC中，∵AC=3，BC=4，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°．
根據(jù)三角形面積相等可知，
1
2
BC•AC=
1
2
AB•CD，
∴CD=
BC•AC
AB
=
4×3
5
=2.4，
故答案為2.4．
點(diǎn)評：本題主要考查勾股定理的逆定理的知識點(diǎn)，此題難度一般，利用好勾股定理的逆定理是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用公式法解方程：3x2+x-5=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6．
（1）求△ABC的面積；
（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若sinα=0.5138，則銳角α=
 
；
（2）若2cosβ=0.7568，則銳角β=
 
；
（3）若tanA=37.50，則∠A=
 
．（結(jié)果精確到1〞）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，則它們的面積比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品的進(jìn)價(jià)為320元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利至少25%，則這種商品的標(biāo)價(jià)最少是
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊延長線上一點(diǎn)，且CD=BC，E是AC的中點(diǎn)，DE的延長線交AB于F，則DE：EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
（1）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過已知一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
（2）兩個(gè)相等的角是對頂角；
（3）一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角的余角大90°； 
（4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；
（5）三條直線兩兩相交，一定有三個(gè)交點(diǎn)．
正確的說法是
 
．（填入你認(rèn)為正確的說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A、30°B、40°
C、50°D、45°

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